Imagina que bajas del barco en una isla muy particular. Aquí no hay medias tintas: cada vecino o miente siempre o dice la verdad siempre. No hay «depende», ni «bueno, más o menos», ni «te lo digo con cariño». Es como un grupo de WhatsApp familiar, pero con reglas más claras.

Se te acercan tres residentes. El primero suelta, muy serio: «Aquí somos todos unos mentirosos». El segundo matiza: «Solo uno de nosotros dice la verdad». Y el tercero no abre la boca. Ni un gesto. Nada. La pregunta es sencilla: ¿quién de los tres dice la verdad?

El acertijo no es nuestro. Lo firmaron Emily Cox y Henry Rathvon, una pareja de creadores de pasatiempos, y se publicó en el número de octubre de 1991 de la revista estadounidense Games. Lo ha recuperado el blog de curiosidades Futility Closet, y merece la pena porque se resuelve con dos frases y un poco de cabeza fría. Te dejamos un momento para pensarlo antes de seguir leyendo. Vale, ya.

Primer sospechoso: el que se acusa a sí mismo

Empecemos por el primer vecino, el del «aquí somos todos unos mentirosos». Probemos a creerle. Si dice la verdad, entonces él también es mentiroso… pero un mentiroso no puede decir la verdad. Fin del trayecto: la hipótesis se muerde la cola.

Así que el primer vecino miente. Y fíjate en lo que eso implica: si «todos somos mentirosos» es falso, entonces no son todos mentirosos. Al menos uno de los tres dice la verdad. Y como el primero ya está descartado, la persona sincera tiene que ser el segundo o el tercero (o los dos).

Es el clásico caso de quien, por intentar liarte, acaba dándote la pista más útil del día. Gracias, vecino número uno.

Segundo sospechoso: el del «solo uno»

Ahora el segundo: «Solo uno de nosotros dice la verdad». Vamos a suponer que miente, a ver qué pasa.

• Si miente, el primero y el segundo son mentirosos.
• Pero ya sabemos que al menos uno dice la verdad, así que el tercero tendría que ser sincero.
• Eso dejaría exactamente un sincero en el grupo… que es justo lo que había dicho el segundo. O sea, que habría dicho la verdad.

Contradicción otra vez. Un mentiroso no puede acertar por casualidad en esta isla; aquí no hay chiripa que valga. Por tanto, el segundo vecino dice la verdad.

Y si su frase es cierta, solo hay un sincero en el grupo: él mismo. Lo que deja al tercero, el silencioso, en el bando de los mentirosos.

El misterio del que no habla

La solución completa queda así:

• Vecino 1: mentiroso.
• Vecino 2: dice la verdad.
• Vecino 3: mentiroso, aunque no haya dicho ni mu.

Lo más divertido del problema es precisamente ese tercer personaje. Uno tiende a pensar que quien no dice nada no puede mentir, y en la vida real hasta tiene su lógica. Pero en la isla lo que importa es qué tipo de persona eres, no lo que digas hoy. El tercer vecino es mentiroso de naturaleza; simplemente ha tenido el buen juicio de no demostrarlo delante de un forastero. Quien calla no otorga: en este caso, quien calla también miente, solo que en pausa.

Este tipo de acertijos, con islas de «caballeros» que nunca mienten y «bribones» que siempre lo hacen, se hizo muy popular gracias al lógico y matemático Raymond Smullyan, que les dedicó buena parte de sus libros de pasatiempos desde finales de los años setenta. La gracia es siempre la misma: con muy pocas frases, si pruebas cada posibilidad con paciencia, solo una combinación sobrevive sin contradecirse.

Por qué importa

Detrás del juego hay una herramienta muy seria: el razonamiento por reducción al absurdo, es decir, suponer algo, seguir sus consecuencias y descartarlo cuando choca contra sí mismo. Es el mismo método que usan los matemáticos para demostrar teoremas y que, a menor escala, nos sirve para detectar argumentos que se contradicen. Y además deja una lección muy práctica para cualquier sobremesa: cuando alguien te diga «aquí todos mentimos», ya sabes de quién desconfiar primero. Del silencioso, en cambio, mejor no fiarse tampoco.