Mala noticia para quien presume de originalidad: si el universo es infinito, esa idea brillante que se te ocurrió en la ducha ya la ha tenido alguien. En realidad, infinitos alguien. Y lo peor es que esto no viene de un cuñado en una sobremesa, sino de dos cosmólogos muy serios que lo dejaron escrito en un libro de casi 700 páginas.

Hablamos de John D. Barrow y Frank J. Tipler, autores de The Anthropic Cosmological Principle (Oxford University Press, 1986), un clásico sobre por qué el universo parece tan bien ajustado para que existamos. Entre ecuaciones y debates filosóficos, se permitieron un chiste de los buenos, y lo ha rescatado el blog de curiosidades Futility Closet.

La idea: todo lo posible pasa una y otra vez

El razonamiento es así. Imagina un universo infinito en el que la materia se reparte más o menos al azar. Si algo tiene una probabilidad finita de ocurrir, por pequeña que sea, y dispones de un número infinito de sitios donde puede pasar, no basta con que pase una vez. Pasa en infinitos lugares a la vez.

Eso incluye cosas tan concretas como este momento: tú leyendo esta frase, con el mismo café a medio enfriar y la misma postura dudosa en la silla. Barrow y Tipler reconocen que es difícil llevar la idea mucho más allá, pero sí sacan una conclusión que no tiene vuelta de hoja:

«Si es cierta, desde luego no es original» (John Barrow y Frank Tipler, 1986; traducción propia).

O sea, que la teoría se dispara en el pie con elegancia. Si de verdad todo se repite infinitas veces, otros infinitos Barrow y Tipler habrán escrito lo mismo en otros infinitos rincones del cosmos. Según su propio argumento, el primer plagio de la historia es el suyo, y nadie se lo puede reprochar.

¿Y cuánto habría que viajar para saludar a tu doble?

Lo que en 1986 era un chiste ha acabado teniendo números. En 2003, el físico Max Tegmark publicó Parallel Universes, un artículo de divulgación técnica en el que hacía la cuenta. Partiendo de un universo infinito y bastante uniforme, como apuntan las observaciones, estimaba que tu copia idéntica más cercana estaría a unos 10¹⁰²⁸ metros.

Para que te hagas una idea de la cifra: no es un 1 seguido de 28 ceros, es un 1 seguido de un número de ceros que ya tiene 28 cifras. Si intentaras escribirlo, el papel se acabaría mucho antes de llegar al final, y eso que el universo observable entero cabe en unos 10²⁶ metros. Tu doble existe, sí, pero queda demasiado lejos para pedirle que vaya por ti a la reunión del lunes.

La lógica de fondo es más sencilla de lo que parece:

• Una región del espacio del tamaño de nuestro universo observable solo puede organizar sus partículas de un número enorme, pero finito, de maneras.
• Si hay infinitas regiones de ese tamaño, tarde o temprano las combinaciones tienen que repetirse.
• Incluidas las que contienen un planeta azul, una persona como tú y una frase como esta.

La letra pequeña (que también es infinita)

Antes de culpar a tu doble de tus errores conviene recordar los «si». Nadie sabe si el universo es realmente infinito: solo vemos una burbuja finita, limitada por la distancia que la luz ha podido recorrer desde el Big Bang. Tampoco está garantizado que más allá la materia se reparta igual de «al azar» que aquí. Y, como dicen los propios Barrow y Tipler, la idea es muy difícil de comprobar. Hoy por hoy no hay telescopio capaz de confirmarla ni de descartarla.

Aun así, es un ejercicio mental fascinante, de la misma familia que el famoso teorema del mono infinito: dale a un mono una máquina de escribir y tiempo sin límite y acabará tecleando el Quijote. Con una diferencia: aquí el mono es el universo entero y, de paso, también ha tecleado el Quijote con faltas, el Quijote con final feliz y tu lista de la compra de 2014.

Hay incluso un consuelo filosófico. Si tu idea genial no es original, tu metedura de pata tampoco. En algún sitio, infinitas versiones de ti mandaron el mismo audio de WhatsApp al grupo equivocado. Mal de muchos… en este caso, de infinitos.

Por qué importa

Esta broma de dos cosmólogos toca una de las preguntas más serias de la física actual: si el universo es finito o infinito y qué pasaría en cada caso. La cuestión aparece en debates reales sobre cosmología, multiversos y el principio antrópico, y sirve para ver cómo un razonamiento de probabilidad puede llevar a conclusiones vertiginosas. Además, de propina, deja una lección de humildad muy sana: por muy original que te sientas, puede que el cosmos ya lo haya hecho antes. Y que lo haya hecho mejor.